https://knigausa.com Just another WordPress site Mon, 30 Mar 2026 07:07:38 +0000 ru-RU hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.5 https://knigausa.com/product/%d0%b2%d0%b5%d1%82%d0%b2%d1%8f%d1%89%d0%b8%d0%b5%d1%81%d1%8f-%d0%be%d0%b1%d1%8a%d0%b5%d0%bc%d1%8b-%d0%b8-%d0%b3%d1%80%d1%83%d0%bf%d0%bf%d1%8b-%d0%be%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9-2-2/ Wed, 29 May 2024 04:18:07 +0000 https://knigausa.com/product/%d0%b2%d0%b5%d1%82%d0%b2%d1%8f%d1%89%d0%b8%d0%b5%d1%81%d1%8f-%d0%be%d0%b1%d1%8a%d1%91%d0%bc%d1%8b-%d0%b8-%d0%b3%d1%80%d1%83%d0%bf%d0%bf%d1%8b-%d0%be%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9/ Рассматривается восходящая к Архимеду и Ньютону задача о зависимости объема, отсекаемого плоскостью от ограниченного тела, от этой плоскости. В частности, мы докажем гипотезу В. И. Арнольда о том, что для тела с гладкой границей в четномерном пространстве этот объем не может алгебраически зависеть от коэффициентов уравнения плоскости, и приведем геометрические препятствия к такой алгебраичности в нечетномерном случае.В книге рассказано об истории вопроса и о методах, позволяющих решать такие и подобные задачи (включая задачи о разрешимости уравнений в радикалах): теории монодромии, аналитическом продолжении, группах преобразований, порожденных отражениями, и топологии комплексных многообразий.Книга основана на курсах лекций, прочитанных на ЛШСМ в 2013 и 2014 гг.Для старшеклассников и студентов младших курсов.

]]> 1113431 https://knigausa.com/product/%d0%b1%d0%b8%d0%b1%d0%bb%d0%b8%d0%be%d1%82%d0%b5%d0%ba%d0%b0-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b5-%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%81%d0%b2%d0%b5%d1%89%d0%b5-7/ Thu, 11 Jan 2024 20:57:24 +0000 https://knigausa.com/product/%d0%b1%d0%b8%d0%b1%d0%bb%d0%b8%d0%be%d1%82%d0%b5%d0%ba%d0%b0-%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b5%d0%bc%d0%b0%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b5-%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%81%d0%b2%d0%b5%d1%89%d0%b5-8/ Квадратные трехчлены x2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, g). Дискриминантное условие p2 — 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14 февраля 2015 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

]]> 201015