В. В. Сенатов — Knigausa Bookstore: Russian Books https://knigausa.com Just another WordPress site Mon, 27 Jan 2025 05:23:29 +0000 ru-RU hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.5 Центральная предельная теорема: Точность аппроксимации и асимптотические разложения https://knigausa.com/product/%d1%86%d0%b5%d0%bd%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d1%82%d0%be%d1%87%d0%bd-2/ Wed, 22 May 2024 15:22:05 +0000 https://knigausa.com/product/%d1%86%d0%b5%d0%bd%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d1%82%d0%be%d1%87%d0%bd-2/ В первой части монографии рассматриваются вопросы, связанные с оценками точности аппроксимации в центральной предельной теореме (ЦПТ). Приводятся необходимые сведения из теории вероятностей, обсуждаются связи между функциями распределения и характеристическими функциями, дается простое доказательство теоремы Берри-Эссеена, излагаются элементы теории вероятностных метрик, рассматривается вопрос о возможных скоростях сходимости в ЦПТ, изучаются оценки скорости сходимости в различных метриках. Материал первой части предназначен для студентов и аспирантов, изучающих теорию вероятностей; он может использоваться в спецкурсах. Во второй части рассматриваются асимптотические разложения, позволяющие получить более точные, по сравнению с ЦПТ, аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин. Для построения этих разложений предлагаются новые подходы, основанные на использовании сопровождающих зарядов, которые формируются с помощью моментов Чебышева-Эрмита. Все разложения сопровождаются явными оценками точности, которую они гарантируют. Вторая часть книги предназначена как для специалистов по теории вероятностей и смежным областям математики, так и для широкого круга читателей, применяющих вероятностные методы.

]]> 1578921 Центральная предельная теорема : Точность аппроксимации и асимптотические разложения https://knigausa.com/product/%d1%86%d0%b5%d0%bd%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d1%82%d0%be%d1%87%d0%bd/ Wed, 22 May 2024 13:51:05 +0000 https://knigausa.com/product/%d1%86%d0%b5%d0%bd%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f-%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d1%82%d0%be%d1%87%d0%bd/ В первой части монографии рассматриваются вопросы, связанные с оценками точности аппроксимации в центральной предельной теореме (ЦПТ). Приводятся необходимые сведения из теории вероятностей, обсуждаются связи между функциями распределения и характеристическими функциями, дается простое доказательство теоремы Берри-Эссеена, излагаются элементы теории вероятностных метрик, рассматривается вопрос о возможных скоростях сходимости в ЦПТ, изучаются оценки скорости сходимости в различных метриках.Материал первой части предназначен для студентов и аспирантов, изучающих теорию вероятностей; он может использоваться в спецкурсах.Во второй части рассматриваются асимптотические разложения, позволяющие получить более точные, по сравнению с ЦПТ, аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин. Для построения этих разложений предлагаются новые подходы, основанные на использовании сопровождающих зарядов, которые формируются с помощью моментов Чебышева-Эрмита. Все разложения сопровождаются явными оценками точности, которую они гарантируют. Вторая часть книги предназначена как для специалистов по теории вероятностей и смежным областям математики, так и для широкого круга читателей, применяющих вероятностные методы.

]]> 1578753