https://knigausa.com Just another WordPress site Tue, 28 Jan 2025 20:08:05 +0000 ru-RU hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.5 https://knigausa.com/product/%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b0%d1%8f-%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f-%d0%b4%d0%b8%d1%84%d1%84%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d1%86%d0%b8%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd/ Wed, 22 May 2024 05:18:05 +0000 https://knigausa.com/product/%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b0%d1%8f-%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f-%d0%b4%d0%b8%d1%84%d1%84%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d1%86%d0%b8%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd/ Предлагаемая книга — первый том двухтомной монографии, посвященной ана-литической теории дифференциальных уравнений.В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса.В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана — Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации.В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа.Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

]]> 1577330