https://knigausa.com Just another WordPress site Sat, 07 Feb 2026 16:49:47 +0000 ru-RU hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7.5 https://knigausa.com/product/%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b9-%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7-%d0%b8-%d0%b2%d1%8b%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c/ Tue, 21 May 2024 13:46:05 +0000 https://knigausa.com/product/%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b9-%d0%b0%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b7-%d0%b8-%d0%b2%d1%8b%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c/ Книга написана по конспекту лекций, который авторы много лет читали на факультете «Фундаментальные науки» студентам-математикам МГТУ имени Н.Э. Баумана. Предполагается, что читатель знаком с основами функционального анализа и методов вычислений. От аналогичных изданий она отличается глубоким проникновением функционального анализа и теории приближений в вычислительную математику, что позволило рассмотреть многие фундаментальные вопросы (интерполяцию, численное дифференцирование, теорию механических квадратур, решение дифференциальных уравнений и пр.) с единых позиций. Значительное место занимает теоретический анализ явления насыщения вычислительных алгоритмов по гладкости, вопросы построения математических таблиц, анализ ошибок округления. Особое внимание уделено основным понятиям теории приближений.
Впервые в учебной литературе принципы функционального анализа применяются для практического вычисления:
• Погрешностей вычислительных алгоритмов, ошибок округления и пр.
• Неулучшаемых характеристик идеальных алгоритмов, к достижению которых надо стремиться вычислителям при разработке алгоритмов
• Скорости сходимости приближённого решения к точному в зависимости от гладкости точного решения
Дан нетрадиционный взгляд на традиционные вопросы: алгебраическая и лагранжевая интерполяции, приближённые вычисления интегралов и численное дифференцирование, решение задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и пр.
Большое количество задач и постановка новых проблем открывает широкий простор для творчества.
Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений технических вузов и университетов. Представляет интерес для специалистов, занимающихся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.

]]> 1571626