В монографии рассмотрены задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости различных трехмерных магнитогидродинамических систем к длинномасштабным возмущениям: задачи кинематического динамо для пространственно-периодических центрально-симметричных стационарных и периодических по времени течений в трехмерном пространстве и для конвективных план-форм в плоском слое, задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости МГД систем в пространстве, а также задача о слабо нелинейной устойчивости конвективного динамо в горизонтальном плоском слое, вращающемся относительно вертикальной оси. Для каждой задачи выведен тензор alpha-эффекта. Показано, что при его несущественности в главном порядке длинномасштабные возмущения подвержены действию анизотропной вихревой диффузии, а слабо нелинейные возмущения — также и анизотропной вихревой адвекции. При определенных условиях имеют место и другие физические эффекты — в амплитудных уравнениях для усредненных возмущений возникает нелокальный оператор, описывающий нестандартную анизотропную вихревую диффузию, а при изучении устойчивости ветвей решений вблизи точек бифуркаций типа вилки или Хопфа — кубическая нелинейность и оператор alpha-эффекта (при отсутствии alpha-эффекта в главном порядке). Рассмотрены вопросы вычисления коэффициентов вихревых операторов. Численно показано, что отрицательная вихревая диффузия способна вызвать неустойчивость к длинномасштабным возмущениям короткомасштабных МГД систем (устойчивых к короткомасштабным возмущениям).
Монография предназначена для специалистов в области магнитогидродинамики и гидродинамики, прикладной математики, геофизики, а также аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям.
Математическая теория устойчивости магнитогидродинамических режимов к длинномасштабным возмущениям
Художественная литератураВ монографии рассмотрены задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости различных трехмерных магнитогидродинамических систем к длинномасштабным возмущениям: задачи кинематического динамо для пространственно-периодических центрально-симметричных стационарных и периодических по времени течений в трехмерном пространстве и для конвективных план-форм в плоском слое, задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости МГД систем в пространстве, а также задача о слабо нелинейной устойчивости конвективного динамо в горизонтальном плоском слое, вращающемся относительно вертикальной оси. Для каждой задачи выведен тензор alpha-эффекта. Показано, что при его несущественности в главном порядке длинномасштабные возмущения подвержены действию анизотропной вихревой диффузии, а слабо нелинейные возмущения — также и анизотропной вихревой адвекции. При определенных условиях имеют место и другие физические эффекты — в амплитудных уравнениях для усредненных возмущений возникает нелокальный оператор, описывающий нестандартную анизотропную вихревую диффузию, а при изучении устойчивости ветвей решений вблизи точек бифуркаций типа вилки или Хопфа — кубическая нелинейность и оператор alpha-эффекта (при отсутствии alpha-эффекта в главном порядке). Рассмотрены вопросы вычисления коэффициентов вихревых операторов. Численно показано, что отрицательная вихревая диффузия способна вызвать неустойчивость к длинномасштабным возмущениям короткомасштабных МГД систем (устойчивых к короткомасштабным возмущениям).
Монография предназначена для специалистов в области магнитогидродинамики и гидродинамики, прикладной математики, геофизики, а также аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям.
$35.49
Вес | 16.4 унция |
---|---|
Габариты | 8.5 × 5.7 × 1.0 дюйм |
ISBN | 978-5-396-00064-3 |
Год выпуска | |
формат | 60×90/16 |
Издательство | |
переплет | Твердый переплет |
Автор | |
стандарт | 8 |
дата-получения | 21.09.2011 |
количество-страниц | 352 |
EAN | 9785396000643 |
SKU | 101550 |
формат-ммсм | 145×215 |
Язык | |
тип-издания | Отдельное издание |
тираж | 1 |
handling_time | 30 days |