В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи). Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками — он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы р-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода — 0(hp). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности — экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся: новыми методами численного решения задач математической физики.
Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математичейской физики
Художественная литератураВ книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения…
$31.49
Вес | 19 унция |
---|---|
Габариты | 8.5 × 5.7 × 1.0 дюйм |
ISBN | 978-5-904640-13-2 |
EAN | 9785904640132 |
Формат | 84×108/32 |
Издательство | Агенство Интеллектуальной Собственности на Транспорте (АИСнТ) |
Переплет | Мягкий переплет |
Автор | |
Стандарт | 1 |
Год выпуска | |
Количество страниц | 390 |
SKU | 223437 |
Формат, мм\см | 130×200 |
Язык | |
Тип издания | Отдельное издание |
Тираж | 205 |