Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый и углубленный уровни

Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Примерной программой основного общего образования по предмету математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Учебное пособие позволяет изучать материал курса алгебры и начал математического анализа на базовом расширенном уровне, рассчитанном на 3 ч в неделю и углублённом уровне в двух вариантах, рассчитанных на 4 и 5 ч в неделю. Материал данного пособия позволит подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ и обучению в вузах инженерного профиля, в том числе и предъявляющих повышенные требования к математической подготовке. В пособии большое внимание уделено решению алгебраических уравнений и неравенств, а также систем алгебраических уравнений с использованием графических методов. Представлены методы решения линейных систем уравнений с двумя и тремя неизвестными, нелинейных систем уравнений с двумя неизвестными. Рассмотрены. рациональные функции и способы построения их графиков, тригонометрические функции и способы преобразования тригонометрических выражений и доказательств тождеств, а также степенная, показательная и логарифмическая функции и методы решения соответствующих уравнений и неравенств. Изучаются элементы математической логики, комплексные числа, рассматриваются многочлены от одной переменной вводится понятия предела последовательности, предела функции и рассматриваются свойства функций непрерывных в точке и на отрезке. В каждой главе представлены разобранные примеры, помогающие учащимся лучше усвоить теоретический материал и познакомиться с различными методами решений и доказательств. Задачи различного уровня сложности для самостоятельного решения приведены в конце каждой главы. На полях пособия проставлены навигационные значки, которые помогут оценить назначение текста учебника или направят на работу с другими учебными материалами.