Основной математический объект, изучаемый в монографии, — это регулярные по малому параметру многочастотные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми фазовыми переменными, в которых возможны резонансные соотношения между основными частотами.
Дана классификация резонансных систем, в основу которой положена идея о застревании или незастревании решения в окрестности резонансных точек, разработана конструктивная теория возмущений, использующая принцип усреднения (сглаживания), асимптотические представления в смысле Пуанкаре и итерационные варианты классического метода Ляпунова—Пуанкаре. В большинстве случаев удается построить приближенные решения многочастотных систем в аналитической или численно-аналитической форме с любой заданной точностью относительно малого параметра. Изложены также некоторые общие вопросы компьютерных технологий асимптотической теории дифференциальных уравнений и конструктивные методы построения первого и высшего приближений.
Эффективность разработанной асимптотической теории иллюстрируется на некоторых задачах прикладного нелинейного анализа.
Для специалистов в области нелинейного анализа, математического моделирования и вычислительной техники.
Введение в резонансную аналитическую динамику
ПрочиеОсновной математический объект, изучаемый в монографии, — это регулярные по малому параметру многочастотные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми фазовыми переменными, в которых возможны резонансные соотношения между основными частотами.
Дана классификация резонансных систем, в основу которой положена идея о застревании или незастревании решения в окрестности резонансных точек, разработана конструктивная теория возмущений, использующая принцип усреднения (сглаживания), асимптотические представления в смысле Пуанкаре и итерационные варианты классического метода Ляпунова—Пуанкаре. В большинстве случаев удается построить приближенные решения многочастотных систем в аналитической или численно-аналитической форме с любой заданной точностью относительно малого параметра. Изложены также некоторые общие вопросы компьютерных технологий асимптотической теории дифференциальных уравнений и конструктивные методы построения первого и высшего приближений.
Эффективность разработанной асимптотической теории иллюстрируется на некоторых задачах прикладного нелинейного анализа.
Для специалистов в области нелинейного анализа, математического моделирования и вычислительной техники.
$27.99
Вес | 14 унция |
---|---|
Габариты | 8.5 × 5.7 × 1.0 дюйм |
ISBN | 978-5-8037-0035-7 |
ISBN10 | 5-8037-0035-5 |
EAN | 9785803700357 |
Формат | 60×88/16 |
Издательство | |
Переплет | Мягкий переплет |
Автор | |
Стандарт | 16 |
Год выпуска | |
Количество страниц | 320 |
SKU | 903 |
Формат, мм\см | 145×210 |