Математика, 5–11 кл. Коллекция интерактивных моделей. Выпуск 8.0

Коллекция интерактивных моделей по математике для 5-11-х классов содержит более 200 многолистных заданий и демонстраций, снабженных подробными методическими рекомендациями. Модели созданы в программе «1С:Математический конструктор 7» и предназначены для сопровождения следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.Модели запускаются на настольных компьютерах и мобильных устройствах при помощи браузера, не требуют установки дополнительного программного обеспечения или плагинов.Состав коллекции подбирался так, чтобы затронуть по возможности более широкий спектр тем — с акцентом на те из них, в которых использование интерактивных моделей в образовательных целях представляется наиболее эффективным. В то же время, разработчики стремились представить всевозможные типы учебных материалов, используемые на разных стадиях учебного процесса и при разных видах учебной деятельности. С точки зрения методики, предпочтение отдавалось материалам, которые можно использовать в рамках существующей системы преподавания по стандартным программам.Многие модели состоят из нескольких частей (листов) — иногда это логические шаги одного задания, иногда — самостоятельные примеры или упражнения. Модели, методически связанные друг с другом, объединяются в учебные модули. Всего в коллекции 489 интерактивных листов в 213 моделях, объединенных в 166 учебных модулей. Все модули снабжены подробными указаниями, в которых описывается структура модуля, порядок работы с ним, рекомендуемый способ использования (работа под руководством учителя, самостоятельная работа в классе, самостоятельная работа дома) и приводятся методические рекомендации (вплоть до конспектов уроков).В моделях-заданиях обычно имеется возможность проверки числового ответа, построения, результатов манипулирования, а модели-демонстрации используются при объяснении теоретического материала. Но деление это достаточно условное: многие задания сопровождаются демонстрациями, а работа с демонстрациями предполагает ответы на некоторые вопросы. «Задания с указаниями», как правило, содержат либо задачи на доказательство, в которых не предусмотрена автоматическая проверка решений, либо задачи на построение, представленные и версией той же задачи без указаний.Многие модели могут быть использованы не только для проведения уроков и постановки домашнего задания, но и для организации занятий кружков и факультативов по математике с использованием компьютерных исследований и экспериментов.Коллекция состоит из шести частей — арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.В разделе «Арифметика» представлены модели, которые могут быть использованы в преподавании математики в 5-6 классах:- модели, иллюстрирующие разрядную запись числа;- тренажеры, направленные на закрепление навыков устного счета и сравнение натуральных чисел;- задания на поиск делителей и нахождение НОД и НОК нескольких чисел;- модели, иллюстрирующие понятия доли и обыкновенной дроби;- модели, иллюстрирующие арифметические операции с целыми числами и их свойства;- задания на изображение чисел на числовой оси.Кроме того, имеющиеся в этом разделе задания позволяют познакомить учащихся с методом перебора.В разделе «Алгебра» предлагаются модели, посвященные алгебраическим выражениям (порядок выполнения операций, их свойства, вычисление, формулы сокращенного умножения) и линейной зависимости (решение линейных уравнений и их систем, физический смысл линейной зависимости). Главное назначение этих моделей — развитие навыков работы с буквенными выражениями и пропедевтика изучения функциональной линии школьного курса математики.В раздел «Функции» входят:- модели, иллюстрирующие разные способы задания функций;- лаборатории для изучения линейной, квадратичной, дробно-линейной и степенной функций, их свойств и графиков, а также геометрических свойств параболы и гиперболы;- упражнения на преобразования графиков.Самый большой раздел коллекции посвящен планиметрии. В него включены:- демонстрационные модели, иллюстрирующие разные виды многоугольников, в том числе треугольников и четырехугольников;- лаборатории для изучения четырехугольников и окружности;- задания на построение, в том числе классические задачи на построение циркулем и линейкой, нестандартные способы выполнения простейших построений за наименьшее число операций, задания с ограниченным набором инструментов, построение геометрических мест точек, задания на построение с использованием геометрических преобразований;- иллюстрации к задачам на доказательство и вычисление;- задания на эксперимент и исследования;- многовариантные задачи, допускающие различные конфигурации и несколько ответов;- задания на исследование с использованием геометрических преобразований;Предлагаемые задания не только охватывают весь школьный курс планиметрии, но и содержат много дополнительного материала, который можно изучать на кружках и факультативах по геометрии. Они способствуют развитию геометрической наблюдательности, математической культуры, а также навыков решения геометрических задач на построение, вычисление, доказательство.В материалы по стереометрии включены:- 3D модели простейших геометрических тел, которые можно использовать как шаблоны для создания заданий;- занимательные задания-головоломки на определение фигуры по ее трем видам;- задачи на построение сечений многогранников.Стереометрические задания нацелены на развитие пространственного воображения, формируют умение строить и «читать» чертежи пространственных фигур. Они могут быть использованы уже при знакомстве с азами стереометрии во вводном курсе в 9 классе, а задания-головоломки будут интересны и доступны даже пятиклассникам.В разделе «Вероятность и статистика» собраны модели, разработанные специально для изучения новой вероятностно-статистической линии школьного курса математики. Они позволяют- визуализировать процесс проведения случайного эксперимента с возможностью изменения его параметров;- провести серию случайных испытаний и продемонстрировать основные вероятностно-статистические закономерности;- проверить теоретически полученные результаты через статистический эксперимент;- обработать данные, полученные в эксперименте, с помощью статистических функций и показать их на графиках;- выполнить самостоятельное статистическое исследование.Вероятностные модели, представленные в Коллекции, можно разделить на дискретные, связанные с классическим подходом к определению вероятности, и непрерывные, основанные на так называемой «геометрической вероятности». Отдельный класс посвящен изучению случайных величин и их распределений